Jede Zahl, mit Ausnahme der ersten zwei Zahlen, ergibt sich aus der Summe der beiden vorhergehenden Zahlen.
Zwei beliebige aufeinanderfolgende Zahlen dieser speziellen Reihe befinden sich interessanterweise zueinander
immer annähernd in der Proportion des Goldenen Schnittes. Je höher die Zahlen sind,
desto genauer nähert sich ihre Verhältniszahl der Goldenen Proportion.
Dieser Wert wird einmal von oben, einmal von unten eingegrenzt.
Exakt erreicht wird die Zahl G jedoch nie.
Wir haben es also mit einer unendlichen Annäherung zu tun, exakte Übereinstimmung wird hingegen nie erreicht.
Die Fibonacci-Folge:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, etc.
Überprüfung an beliebiger Stelle:, 8/13 = 0,6153..., und bei höheren Zahlen liegt der Quotient bereits näher bei G: 377/610 = 0.6180...
Auch wenn man mit zwei anderen Zahlen beginnt, ergibt sich das gleiche Pendeln um den Wert G: z.B. die sog. Lamee Lucas-Reihe:
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, etc.
Überprüfung: z.B.:, 76/123 = 0,6178...
Ebenso, wenn man zwei beliebige Zahlen an den Anfang solch einer Reihe setzt - z.B.: 1 und 35:
1, 35, 36, 71, 107, 178, 285, 463, 748, etc.
Überprüfung: z.B.: 463/748 = 0,6189..
